Flashcard FC624791
Por que um resultado pode ser estatisticamente significativo, mas irrelevante na prática quando a amostra é muito grande?
Testes de Hipóteses
CESGRANRIO · 2014
Por que um resultado pode ser estatisticamente significativo, mas irrelevante na prática quando a amostra é muito grande?
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Resposta
Porque um grande tamanho amostral reduz o erro padrão, elevando a estatística t e o poder do teste, o que pode tornar diferenças minúsculas estatisticamente significativas sem relevância prática.
Em um teste t pareado a estatística é \(T=\dfrac{\overline{D}-\mu_D}{s_D/\sqrt{n}}\), assim ao aumentar \(n\) o denominador fica menor e \(T\) tende a crescer mesmo para pequenas diferenças. Avalie também o tamanho do efeito e os intervalos de confiança, por exemplo
Fórmulas:
\(T=\dfrac{\overline{D}-\mu_D}{s_D/\sqrt{n}}\)
\(d=\dfrac{\overline{D}-\mu_D}{s_D}\)
Intervalo de confiança: \(\overline{D}\pm t_{n-1,0.975}\dfrac{s_D}{\sqrt{n}}\)
Exemplo:
Suponha uma intervenção sobre hábitos de sono, com diferença média observada \(\overline{D}=0{,}05\) horas (3 minutos) de aumento, desvio padrão dos pares \(s_D=2\) horas, e \(n=10000\).
Erro padrão \(SE=\dfrac{2}{\sqrt{10000}}=0{,}02\). Então \(T=\dfrac{0{,}05}{0{,}02}=2{,}5\) (p≈0,01), estatisticamente significativo.
Mas o tamanho do efeito \(d=\dfrac{0{,}05}{2}=0{,}025\), é desprezível. Intervalo de confiança aproximado: \(0{,}05\pm1{,}96\times0{,}02=(0{,}0108,\;0{,}0892)\), mostra que o ganho é muito pequeno na prática.
Em um teste t pareado a estatística é \(T=\dfrac{\overline{D}-\mu_D}{s_D/\sqrt{n}}\), assim ao aumentar \(n\) o denominador fica menor e \(T\) tende a crescer mesmo para pequenas diferenças. Avalie também o tamanho do efeito e os intervalos de confiança, por exemplo
Fórmulas:
\(T=\dfrac{\overline{D}-\mu_D}{s_D/\sqrt{n}}\)
\(d=\dfrac{\overline{D}-\mu_D}{s_D}\)
Intervalo de confiança: \(\overline{D}\pm t_{n-1,0.975}\dfrac{s_D}{\sqrt{n}}\)
Exemplo:
Suponha uma intervenção sobre hábitos de sono, com diferença média observada \(\overline{D}=0{,}05\) horas (3 minutos) de aumento, desvio padrão dos pares \(s_D=2\) horas, e \(n=10000\).
Erro padrão \(SE=\dfrac{2}{\sqrt{10000}}=0{,}02\). Então \(T=\dfrac{0{,}05}{0{,}02}=2{,}5\) (p≈0,01), estatisticamente significativo.
Mas o tamanho do efeito \(d=\dfrac{0{,}05}{2}=0{,}025\), é desprezível. Intervalo de confiança aproximado: \(0{,}05\pm1{,}96\times0{,}02=(0{,}0108,\;0{,}0892)\), mostra que o ganho é muito pequeno na prática.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624132
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em