Flashcard FC624799
Como a padronização da variável dependente por seu desvio padrão altera o coeficiente angular na regressão linear simples?
Regressão
CESGRANRIO · 2018
Como a padronização da variável dependente por seu desvio padrão altera o coeficiente angular na regressão linear simples?
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Resposta
Fica dividido pelo desvio padrão, ou seja, o novo coeficiente é \( \beta_1/\sigma \).Partindo do modelo \(Y=\beta_0+\beta_1 x+\varepsilon\), com \(Z=(Y-\mu)/\sigma\), substituindo obtém-se
\(Z=\dfrac{\beta_0-\mu}{\sigma}+\dfrac{\beta_1}{\sigma}x+\dfrac{\varepsilon}{\sigma}\),
portanto o termo multiplicador de \(x\) é \(\beta_1/\sigma\).
Exemplo:
Suponha que a inclinação original seja \(\beta_1=6\) cm por ano e o desvio padrão de \(Y\) seja \(\sigma=3\) cm.
Então o coeficiente após padronizar é \( \dfrac{6}{3}=2\), isto é, um aumento de 1 ano em \(x\) corresponde a aumento de 2 desvios-padrão de \(Y\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624140
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