Flashcard FC624801
O que caracteriza um outlier em regressão linear e por que ele deve ser investigado?
Regressão
CESGRANRIO · 2018
O que caracteriza um outlier em regressão linear e por que ele deve ser investigado?
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Resposta
Um outlier é uma observação com residual vertical muito grande em relação à reta ajustada, pois pode distorcer estimativas e testes, por isso merece investigação.Uma observação é considerada outlier quando o residual \(e_i = y_i - \hat{y}_i\) tem grande módulo, isso eleva a soma dos quadrados dos resíduos e pode alterar os coeficientes estimados, e reduzir a confiabilidade do modelo. Antes de excluir, verifique entrada de dados e faça diagnósticos, por exemplo resíduos padronizados \(r_i=\dfrac{e_i}{s\sqrt{1-h_{ii}}}\) e distância de Cook \(D_i=\dfrac{e_i^{2}}{p\cdot \text{MSE}}\cdot\dfrac{h_{ii}}{(1-h_{ii})^{2}}\), onde \(h_{ii}\) é alavancagem, \(s\) é o desvio padrão dos resíduos, \(p\) é o número de parâmetros.
Exemplo:
Suponha um modelo \(\hat{y}=5+3x\). Para uma observação com \(x=4\) e \(y=25\):
\( \hat{y}=5+3\cdot4=17\),
\( e=25-17=8\).
Se \(s=2\) e \(h_{ii}=0{,}1\), então \(r=\dfrac{8}{2\sqrt{1-0{,}1}}=\dfrac{8}{2\sqrt{0{,}9}}\approx4{,}22\), valor elevado que indica outlier, portanto deve-se checar erro de digitação, contexto da observação, e calcular \(D_i\) antes de decidir excluir.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624142
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