Flashcard FC624802
Como se calcula o estimador do coeficiente angular na regressão linear simples usando somatórios?
Regressão
CESGRANRIO · 2014
Como se calcula o estimador do coeficiente angular na regressão linear simples usando somatórios?
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Resposta
\( \alpha=\dfrac{n\sum xy-(\sum x)(\sum y)}{n\sum x^2-(\sum x)^2}\)O numerador é a diferença entre \(n\sum xy\) e \((\sum x)(\sum y)\), o denominador é a diferença entre \(n\sum x^2\) e \((\sum x)^2\), e \(\alpha\) representa a variação média esperada de \(y\) para cada aumento unitário de \(x\).
Exemplo:
Suponha \(n=5\), \(\sum x=15\), \(\sum y=20\), \(\sum x^2=55\), \(\sum xy=66\).
Calcule:
\( \alpha=\dfrac{5\times66-15\times20}{5\times55-15^2}=\dfrac{330-300}{275-225}=\dfrac{30}{50}=0{,}6\).
Portanto, em média, \(y\) aumenta 0,6 unidade para cada aumento de 1 unidade em \(x\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624143
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