Flashcard FC624804
No modelo de regressão linear simples, o que representa o coeficiente angular \(\beta_1\)?
Regressão
CESGRANRIO · 2013
No modelo de regressão linear simples, o que representa o coeficiente angular \(\beta_1\)?
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Resposta
Representa a variação esperada na média de Y associada a um aumento unitário em X.No modelo \(Y=\beta_0+\beta_1X+\epsilon\), o coeficiente \(\beta_1\) indica quanto muda o valor esperado \(E(Y|X)\) quando X aumenta uma unidade, mantendo-se as demais condições, e um pequeno valor‑P para \(\beta_1\) sugere que esse efeito é estatisticamente diferente de zero.
Exemplo:
Suponha que se estime \(\hat{\beta}_0=40\) e \(\hat{\beta}_1=2{,}5\) para a relação entre nota (Y) e horas de estudo (X). A equação estimada é \(\hat{Y}=40+2{,}5X\), logo, cada hora adicional de estudo aumenta, em média, 2,5 pontos na nota.
Por exemplo, para \(X=3\), temos \(\hat{Y}=40+2{,}5\cdot3=47{,}5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624145
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