Flashcard FC624809
Como se obtém o coeficiente de correlação linear r a partir de R^2 e como se determina o seu sinal pela reta de regressão?
Regressão
CESGRANRIO · 2016
Como se obtém o coeficiente de correlação linear r a partir de R^2 e como se determina o seu sinal pela reta de regressão?
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Resposta
r = ±√R^2, o sinal é o mesmo da inclinação da reta de regressão.Explicação:
Matematicamente, \(r=\pm\sqrt{R^2}\). Para escolher o sinal, observe o coeficiente angular da reta de regressão, se for positivo então \(r>0\), se for negativo então \(r<0\).
Exemplo:
Suponha \(R^2=0{.}36\) e a reta estimada com coeficiente angular \(\beta_1=2{.}5\).
Calcule \(r=\pm\sqrt{0.36}=\pm0.6\).
Como \(\beta_1=2{.}5>0\), escolhe-se o sinal positivo, então \(r=+0.6\).
Interpretação adicional: \(R^2=36\%\) da variabilidade de Y é explicada por X, e \(1-R^2=64\%\) não é explicada por X.
Veja como foi cobrado:
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