Flashcard FC624815
O que representa o coeficiente de determinação R² em regressão linear e como se calcula?
Regressão
CESGRANRIO · 2013
O que representa o coeficiente de determinação R² em regressão linear e como se calcula?
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Resposta
R² mede a proporção da variação total de y explicada pelo modelo, \(R^2=\dfrac{SSR}{SST}=1-\dfrac{SSE}{SST}\).Explicação:
R² indica quanto da variabilidade total de y é explicada pela relação com x, valores próximos de 1 significam maior poder de explicação, não implicam causalidade nem garantem validade dos pressupostos do modelo.
Exemplo:
Observações de y: 60, 70, 80. Média \(\bar{y}=70\).
\(SST=\sum (y_i-\bar{y})^2=(60-70)^2+(70-70)^2+(80-70)^2=100+0+100=200\).
Suponha preditos \(\hat{y}\): 65, 70, 75, resíduos: -5,0,5, então \(SSE=\sum (y_i-\hat{y}_i)^2=25+0+25=50\).
Logo \(SSR=SST-SSE=200-50=150\) e \(R^2=\dfrac{150}{200}=0{,}75\), ou seja, 75% da variação de y é explicada pelo modelo.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624156
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