Flashcard FC624820
Em regressão linear simples, qual a relação entre a estatística F do modelo e a estatística t usada para testar a significância de β1?
Regressão
CESGRANRIO · 2012
Em regressão linear simples, qual a relação entre a estatística F do modelo e a estatística t usada para testar a significância de β1?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
F = t², logo \(t=\operatorname{sgn}(\hat\beta_1)\sqrt{F}\).Em regressão linear simples, o teste F do modelo e o teste t para β1 são equivalentes, os p-valores coincidem, e o p-valor pode ser obtido por \(p=2\big[1-F_T(|t|;n-2)\big]\), onde \(F_T\) é a função de distribuição da t de Student e \(n\) é o tamanho da amostra.
Exemplo:
Suponha \(F=16\), \(\hat\beta_1=-0{,}5\) e \(n=25\).
\(t=\operatorname{sgn}(-0{,}5)\sqrt{16}=-4\).
Graus de liberdade \(=n-2=23\).
p-valor \(=2\big[1-F_T(4;23)\big]\), que é muito pequeno, indicando significância.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624161
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em