Flashcard FC624821
Em regressão linear simples, qual a relação entre a estatística F do teste de significância do modelo e a estatística t do coeficiente, e como se determina o sinal da estatística t
Regressão
CESGRANRIO · 2018
Em regressão linear simples, qual a relação entre a estatística F do teste de significância do modelo e a estatística t do coeficiente, e como se determina o sinal da estatística t?
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Resposta
F = t^2, o sinal de t é o mesmo do coeficiente estimado \(\hat\beta_1\).Em regressão linear simples, o teste F para a significância do modelo satisfaz \(F = t^2\).
Além disso, \(t\) é calculado por \(t = \dfrac{\hat\beta_1}{\mathrm{se}(\hat\beta_1)}\), portanto o sinal de \(t\) coincide com o sinal de \(\hat\beta_1\).
exemplo: Suponha \(\hat\beta_1 = -0{,}8\) e \(\mathrm{se}(\hat\beta_1)=0{,}2\). Então \(t=\dfrac{-0{,}8}{0{,}2}=-4\) e \(F=t^2=16\). Como \(\hat\beta_1\) é negativa, a estatística \(t\) é \(-4\).
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