Flashcard FC624822
Em regressão linear simples, qual é a relação entre a estatística F da ANOVA e o escore t para testar β1, e como se obtém o erro padrão de \(\hat\beta_1\) conhecendo \(\hat\beta_1\
Regressão
CESGRANRIO · 2014
Em regressão linear simples, qual é a relação entre a estatística F da ANOVA e o escore t para testar β1, e como se obtém o erro padrão de \(\hat\beta_1\) conhecendo \(\hat\beta_1\) e t?
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Resposta
Em regressão linear simples vale \(F=t^2\); assim \(t=\operatorname{sign}(\hat\beta_1)\sqrt{F}\) e \(s(\hat\beta_1)=\dfrac{\hat\beta_1}{t}\).Explicação, para construir o intervalo: calcule \(t\) a partir de \(F\), calcule \(s(\hat\beta_1)=\hat\beta_1/t\), escolha o quantil \(t_{1-\alpha/2,\,df}\) com os graus de liberdade do resíduo, e forme \( \hat\beta_1 \pm t_{1-\alpha/2,\,df}\,s(\hat\beta_1)\).
Exemplo:
Suponha \(\hat\beta_1=4{,}0\), ANOVA com \(F=16\), e \(df_{res}=18\).
\(t=\sqrt{16}=4\).
\(s(\hat\beta_1)=4{,}0/4=1{,}0\).
Usando \(t_{0.975,18}=2{,}101\), o IC 95% é \(4{,}0 \pm 2{,}101\times1{,}0 = (1{,}899,\;6{,}101)\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624163
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