Flashcard FC624823
Como se verifica, ao nível de 5%, se um coeficiente de regressão linear é estatisticamente significativo?
Regressão
CESGRANRIO · 2014
Como se verifica, ao nível de 5%, se um coeficiente de regressão linear é estatisticamente significativo?
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Resposta
Verifica-se se o p‑valor é menor que 0,05 e se o IC(95%) não contém zero.Explicação, para o modelo \(Y=\beta_0+\beta_1 X+\epsilon\), calcula‑se \(t=\dfrac{\hat\beta_1}{se(\hat\beta_1)}\) e obtém‑se o p‑valor pela distribuição t, ou constrói‑se o intervalo de confiança de 95% \(\hat\beta_1 \pm t_{n-2,0.975}\,se(\hat\beta_1)\). Se o p‑valor < 0,05 e o intervalo não inclui zero, rejeita‑se \(H_0:\beta_1=0\) ao nível de 5%, indicando significância.
Exemplo: suponha que a relação entre horas de estudo e nota seja estimada por \(\hat\beta_1=2{,}5\) com \(se(\hat\beta_1)=0{,}8\).
Calcule \(t=\dfrac{2{,}5}{0{,}8}=3{,}125\), p≈0,002, e IC(95%) aproximado usando 1,96: \(2{,}5 \pm 1{,}96\times0{,}8 = [0{,}93;\,4{,}07]\).
Como p<0,05 e o intervalo não contém zero, conclui‑se que o coeficiente é estatisticamente significativo ao nível de 5%, isto é, mais horas de estudo estão associadas a aumento médio na nota.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624164
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