Que transformação deve‑se aplicar para linearizar o modelo \(Y = a\cdot e^{bX}\) para usar regressão linear simples?

Aplicar o logaritmo natural à variável dependente, ou seja \( \ln(Y)\).

Explicação:
Tomando logaritmo neperiano em ambos os lados, obtém‑se \( \ln(Y)=\ln(a)+bX\), que é uma relação linear entre \(X\) e \( \ln(Y)\), onde \(\ln(a)\) é a interceptação e \(b\) a inclinação.
Para estimar, faz‑se regressão de \( \ln(Y)\) sobre \(X\) e, para prever em escala original, aplica‑se exponencial ao valor previsto, \( \hat{Y}=\exp(\widehat{\ln(Y)})\).

exemplo:
Considere \(Y=5\cdot e^{0.2X}\).
Aplicando ln, \( \ln(Y)=\ln(5)+0.2X\), com \( \ln(5)\approx 1.6094\).
Para \(X=2\): \( \ln(Y)=1.6094+0.2\cdot2=2.0094\).
Voltando à escala original, \( Y=\exp(2.0094)\approx 7.46\).