Flashcard FC624830
Qual sinal nos resultados de uma regressão múltipla sugere multicolinearidade entre as variáveis explicativas?
Regressão
CESGRANRIO · 2012
Qual sinal nos resultados de uma regressão múltipla sugere multicolinearidade entre as variáveis explicativas?
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Resposta
R² global elevado com estatística F significativa, enquanto os coeficientes individuais apresentam altos p-valoresExplicação:
A multicolinearidade ocorre quando as variáveis explicativas estão fortemente correlacionadas, isso aumenta a variância dos estimadores e os erros-padrão, reduzindo as estatísticas t e elevando os p-valores, mesmo com bom ajuste global.
Diagnóstico prático: calcular o VIF, \( \text{VIF}_j=\dfrac{1}{1-R_j^2} \), onde \(R_j^2\) é o R² da regressão de \(X_j\) sobre as demais, examinar a matriz de correlações e o número condicional.
Exemplo:
Previsão de preço de imóvel com \(X_1=\) área total, \(X_2=\) área útil, \(X_3=\) número de quartos.
Ao regredir \(X_1\) sobre \(X_2,X_3\) obtém-se \(R_1^2=0{,}90\), então \( \text{VIF}_1=\dfrac{1}{1-0{,}90}=10\).
Isso indica multicolinearidade alta, a variância de \(\hat\beta_1\) aumenta cerca de 10 vezes, o erro-padrão cresce e \(t=\dfrac{\hat\beta_1}{\text{se}(\hat\beta_1)}\) diminui, podendo tornar o coeficiente isoladamente estatisticamente insignificante; soluções incluem remover ou agrupar variáveis correlacionadas, usar componentes principais ou regularização.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624171
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