Flashcard FC624845
Como identificar um processo AR(1) pelos padrões da ACF e da PACF e como calcular a constante do modelo a partir de μ e φ?
Análise de Séries Temporais
CESGRANRIO · 2013
Como identificar um processo AR(1) pelos padrões da ACF e da PACF e como calcular a constante do modelo a partir de μ e φ?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
ACF apresenta decaimento geométrico e PACF corta abruptamente no lag 1; a constante é \(c=\mu(1-\phi)\).Explicação:
Um AR(1) tem forma \(y_t=c+\phi y_{t-1}+u_t\), com \(u_t\) ruído branco.
Visualmente, a ACF decai geometricamente com lags crescentes, e a PACF mostra corte no primeiro lag, indicando dependência somente de \(y_{t-1}\).
A média incondicional satisfaz \(\mu=\dfrac{c}{1-\phi}\), logo \(c=\mu(1-\phi)\).
Exemplo:
Suponha \(\phi=-0{,}5\) e \(\mu=4\). Então \(c=4\,(1-(-0{,}5))=4\cdot1{,}5=6\).
O modelo fica \(y_t=6-0{,}5\,y_{t-1}+u_t\), onde \(u_t\) é ruído branco, a média incondicional é 4, e o padrão ACF/PACF será consistente com AR(1).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624186
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em