Flashcard FC624850
Em um modelo AR(1) \(Y_t=\phi Y_{t-1}+\varepsilon_t\), qual a relação entre a autocorrelação de ordem 1 \(\rho_1\) e \(\phi\)?
Análise de Séries Temporais
CESGRANRIO · 2014
Em um modelo AR(1) \(Y_t=\phi Y_{t-1}+\varepsilon_t\), qual a relação entre a autocorrelação de ordem 1 \(\rho_1\) e \(\phi\)?
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Resposta
\(\rho_1=\phi\).Explicação:
Para um AR(1) estacionário, a autocorrelação verdadeira de lag 1 é igual ao parâmetro \(\phi\), portanto conhecer \(\rho_1\) determina \(\phi\). Se \(\phi=0\) o processo reduz-se a ruído branco, \(Y_t=\varepsilon_t\), e com \(\mu=0\) temos \(\varepsilon_t=y_t\).
Exemplo:
Considere \( \phi=0,\ \mu=0\) e observações \(y_1=1,\ y_2=2,\ y_3=-1\).
Como \(\phi=0\), então \(\varepsilon_t=y_t\) e
\(S=\sum_{t=1}^3\varepsilon_t^2=1^2+2^2+(-1)^2=6\).
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