Flashcard FC624853
Qual a sequência correta das etapas da metodologia Box-Jenkins, da primeira à última?
Análise de Séries Temporais
CESGRANRIO · 2024
Qual a sequência correta das etapas da metodologia Box-Jenkins, da primeira à última?
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Resposta
Identificação, Estimação, Diagnóstico, Previsão.Explicação:
Identificação, examina-se a série, verifica-se estacionariedade (teste ADF, diferenciação se necessário) e analisa-se a ACF e PACF para sugerir ordens p e q
Estimação, ajustam-se os parâmetros do modelo sugerido por máxima verossimilhança ou métodos condicionais
Diagnóstico, valida-se o ajuste checando se os resíduos são ruído branco (ACF dos resíduos, teste de Ljung‑Box, normalidade, heterocedasticidade), se falhar retorna-se às etapas anteriores
Previsão, com modelo adequado, geram-se previsões e intervalos de confiança, atualizando com novos dados
Exemplo:
Série: consumo mensal de eletricidade.
1) Identificação: ADF indica não estacionariedade, aplica-se diferença de ordem 1, ACF com decaimento rápido e PACF com pico em lag 1 sugerem ARIMA(1,1,1).
2) Estimação: estima-se ARIMA(1,1,1) por máxima verossimilhança, obtendo-se \(\hat{\phi}_1\), \(\hat{\theta}_1\).
3) Diagnóstico: verifica-se ACF dos resíduos e teste de Ljung‑Box, se p‑valor alto, resíduos ≈ ruído branco, modelo aceito.
4) Previsão: calcula-se previsão um passo à frente, por exemplo para ARIMA(1,1,1):
\( (1-\phi_1 L)(1-L)y_t = (1+\theta_1 L)\varepsilon_t \),
uma previsão simples de um passo é \( \hat{y}_{T+1} = y_T + \hat{\phi}_1 (y_T - y_{T-1}) + \hat{\theta}_1 \hat{\varepsilon}_T \), com intervalo de confiança baseado na variância do erro de previsão.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624194
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