Quais técnicas/tópicos são usadas, respectivamente, nas fases de identificação, estimação e checagem de diagnóstico no método Box-Jenkins?

Identificação: ACF/PACF e critérios de informação (AIC/BIC).
Estimação: Máxima Verossimilhança (obtém coeficientes e erros padrão).
Checagem de diagnóstico: Análise de resíduos para ruído branco e métricas de previsão como EQM.

Explicação detalhada:
Na identificação usa-se a função de autocorrelação e autocorrelação parcial para sugerir ordens de AR e MA, e critérios de informação para comparar modelos penalizando complexidade.
Na estimação os parâmetros do ARIMA são ajustados por máxima verossimilhança, obtendo estimativas eficientes e erros padrão para testes de significância.
Na checagem avalia-se se os resíduos são ruído branco (por exemplo, teste de Ljung-Box) e quantifica-se a precisão das previsões com o erro quadrático médio, \(EQM=\frac{1}{n}\sum_{t=1}^n e_t^2\).

Exemplo:
Temos série mensal de vendas, identificou-se ARIMA(1,1,0) por ACF/PACF e menor AIC.
Estimou-se por MLE: \(\phi_1=0.6\) (erro padrão 0.10).
Na checagem, Ljung-Box com p>0.05 indica resíduos indistinguíveis de ruído branco.
Para três erros de previsão \(e_1=2,\ e_2=-1,\ e_3=0.5\), o EQM é:
\(EQM=\frac{1}{3}(2^2+(-1)^2+0.5^2)=\frac{5.25}{3}=1.75\).