Flashcard FC624862
Por que o filtro Hodrick‑Prescott sofre com o problema de final da amostra ao estimar a tendência?
Análise de Séries Temporais
CESGRANRIO · 2024
Por que o filtro Hodrick‑Prescott sofre com o problema de final da amostra ao estimar a tendência?
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Resposta
Porque a estimação da tendência nos pontos finais depende de observações futuras ausentes, ficando excessivamente influenciada pela penalidade de curvatura e por poucos pontos observados.Explicação:
O filtro HP obtém a tendência \(\tau_t\) minimizando \(\sum_{t=1}^T (y_t-\tau_t)^2 + \lambda \sum_{t=2}^{T-1}[(\tau_{t+1}-\tau_t)-(\tau_t-\tau_{t-1})]^2\).
Nos extremos da amostra não há observações futuras, portanto as equações de primeira ordem tornam a estimativa final mais dependente da penalidade \(\lambda\) e de poucos pontos, gerando grandes revisões quando novos dados chegam.
Exemplo:
Considere vendas mensais: 100, 102, 101, 103, 102, 104, 140 (um pico no último mês). Aplicando HP, a tendência no último mês fica suavizada e não capta totalmente o pico; ao chegar o próximo dado, por exemplo 142, a tendência do mês anterior pode subir de forma significativa. Assim, as estimativas finais são instáveis em tempo real, devido ao problema de final da amostra.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624203
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