Como se calcula o vetor de distribuição no passo seguinte em uma cadeia de Markov?

Multiplicando o vetor linha de probabilidades pela matriz de transição, \(v_{t+1}=v_tP\).

Seja \(v_t=(v_{t,1},v_{t,2},\dots)\) vetor linha de probabilidades, cada componente de \(v_{t+1}\) é \(v_{t+1,j}=\sum_i v_{t,i}P_{i,j}\).

Exemplo:
Vetor inicial: \(v_t=(0{,}6,\;0{,}4)\)
Matriz de transição: \(P=\begin{pmatrix}0{,}9&0{,}1\\[2pt]0{,}3&0{,}7\end{pmatrix}\)

\(v_{t+1}=(0{,}6,\;0{,}4)\begin{pmatrix}0{,}9&0{,}1\\[2pt]0{,}3&0{,}7\end{pmatrix}=(0{,}6\cdot0{,}9+0{,}4\cdot0{,}3,\;0{,}6\cdot0{,}1+0{,}4\cdot0{,}7)\)
\(=(0{,}54+0{,}12,\;0{,}06+0{,}28)=(0{,}66,\;0{,}34)\), ou seja 66% e 34%.