Flashcard FC624868
Qual a fórmula para calcular a probabilidade condicional de transição de um estado i para um estado absorvente a, dado que a transição foi para algum absorvente?
Processos Estocásticos
CESGRANRIO · 2012
Qual a fórmula para calcular a probabilidade condicional de transição de um estado i para um estado absorvente a, dado que a transição foi para algum absorvente?
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Resposta
Fórmula: \( \mathbb{P}(X_{n+1}=a \mid X_n=i,\,X_{n+1}\in A)=\dfrac{p_{i,a}}{\sum_{b\in A}p_{i,b}} \)Exemplo:
Considere o conjunto de estados absorventes \(A=\{4,5\}\) e um estado transitório \(i=2\) com \(p_{2,4}=0{,}3,\;p_{2,5}=0{,}2\).
Então a probabilidade condicional de ir para 4, dado que a saída foi para um absorvente, é
\( \dfrac{0{,}3}{0{,}3+0{,}2}=\dfrac{0{,}3}{0{,}5}=0{,}6=\dfrac{3}{5} \).
Veja como foi cobrado:
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