Flashcard FC624871
Qual é a fórmula para o número médio de clientes na fila, L_q, em um sistema M/M/1 estável?
Processos Estocásticos
CESGRANRIO · 2014
Qual é a fórmula para o número médio de clientes na fila, L_q, em um sistema M/M/1 estável?
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Resposta
\(L_q=\dfrac{\lambda^2}{\mu(\mu-\lambda)}\), válido para \(\lambda<\mu\).Explicação:
Em um sistema M/M/1, as chegadas seguem Poisson com taxa \(\lambda\) e os serviços são exponenciais com taxa \(\mu\).
Usando \(\rho=\dfrac{\lambda}{\mu}\), pode-se reescrever \(L_q=\dfrac{\rho^2}{1-\rho}\).
Exemplo:
Considere atendimento em uma clínica com chegada média \(\lambda=4\) pacientes/h e taxa de serviço \(\mu=6\) pacientes/h.
Calcule \(L_q\):
\(L_q=\dfrac{4^2}{6(6-4)}=\dfrac{16}{6\cdot2}=\dfrac{16}{12}=1{,}333\).
Isso significa que, em média, há aproximadamente 1,33 pacientes esperando na fila.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624212
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