O que representa o coeficiente de interação β3 em um modelo com variável binária de tratamento e dummy de grupo?

β3 mede a diferença no efeito do tratamento entre o grupo com dummy=1 e o grupo de referência (dummy=0).

Explicação:
Considere o modelo \(Y=\beta_0+\beta_1 T+\beta_2 G+\beta_3 (T\cdot G)+\epsilon\).
Para G=0, o efeito do tratamento é \( \beta_1\).
Para G=1, o efeito do tratamento é \( \beta_1+\beta_3\).
Portanto \( \beta_3\) é o adicional (ou a diferença) no impacto do tratamento para o grupo 1 em relação ao grupo 0.

Exemplo:
Suponha que, num estudo de produtividade, estima-se que o treinamento aumenta a produtividade em 20 unidades no grupo de referência, e no outro grupo o aumento observado é de 35 unidades.
Então \( \beta_1=20\) e \( \beta_1+\beta_3=35\).
Logo \( \beta_3 = 35-20 = 15\).
Em fórmulas, \(Y=\beta_0+\beta_1 T+\beta_2 G+\beta_3 T\cdot G\),
e o cálculo é \( \beta_3 = (\beta_1+\beta_3) - \beta_1 = 35-20 = 15\).