Flashcard FC624878
Qual é a variância condicional no Modelo de Probabilidade Linear e quais pesos devem ser usados no MQP para corrigir a heterocedasticidade?
Análise Multivariada
CESGRANRIO · 2024
Qual é a variância condicional no Modelo de Probabilidade Linear e quais pesos devem ser usados no MQP para corrigir a heterocedasticidade?
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Resposta
Var(Y_i|X_i) = \(p_i(1-p_i)\).Pesos para MQP: \(w_i\propto 1/[p_i(1-p_i)]\), com \(p_i\) estimado e aplicando FGLS.
No LPM a variância condicional é \(Var(Y_i|X_i)=p_i(1-p_i)\), logo há heterocedasticidade dependente de \(X_i\). Para obter erros homocedásticos aplica-se ponderação usando \(w_i\propto 1/[p_i(1-p_i)]\), multiplicando a equação por \(\sqrt{w_i}\) e estimando por MQO ponderado; como \(p_i\) é desconhecido, usa-se \(\hat p_i\) (estimado por OLS ou modelo de resposta) e faz-se FGLS.
Exemplo:
Suponha três observações com previsões \(\hat p=(0.2,0.5,0.8)\).
Calcule pesos: \(w_i=1/[\hat p_i(1-\hat p_i)]=\{6.25,4,6.25\}\).
Raiz dos pesos: \(\sqrt{w_i}=\{2.5,2,2.5\}\).
Multiplica-se a equação por \(\sqrt{w_i}\), e estima-se por MQO ponderado usando as variáveis transformadas, por exemplo \( \sqrt{w_i}Y_i = \sqrt{w_i}X_i\beta + \sqrt{w_i}u_i\).
Veja como foi cobrado:
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