O que é estratificação por escore de propensão e como se estima o ATT?

Resposta

Estratificação por escore de propensão consiste em dividir a amostra em subgrupos ordenados pelo propensity score, comparar tratados e controles dentro de cada estrato, e reduzir viés por covariáveis observadas.

Cálculo do ATT: estima‑se como a média ponderada das diferenças estrato a estrato, \( \hat{ATT}=\sum_s w_s(\bar{Y}_{1s}-\bar{Y}_{0s}) \), onde \(w_s\) são pesos (por exemplo, proporção de tratados em cada estrato).

Exemplo: suponha um estudo do efeito de um curso profissionalizante sobre salário, com 3 estratos. Dados: Estrato 1: \(w_1=0{,}40\), \(\bar{Y}_{1,1}=12\), \(\bar{Y}_{0,1}=10\). Estrato 2: \(w_2=0{,}35\), \(\bar{Y}_{1,2}=11\), \(\bar{Y}_{0,2}=9{,}5\). Estrato 3: \(w_3=0{,}25\), \(\bar{Y}_{1,3}=14\), \(\bar{Y}_{0,3}=11\).
Calcule: \( \hat{ATT}=0{,}40(12-10)+0{,}35(11-9{,}5)+0{,}25(14-11)\)
\( \hat{ATT}=0{,}40\cdot2+0{,}35\cdot1{,}5+0{,}25\cdot3=0{,}8+0{,}525+0{,}75=2{,}075\).
Assim, o efeito médio do tratamento sobre os tratados estimado pela estratificação é aproximadamente 2,075 unidades salariais.