Flashcard FC624896
Como se calculam os limites de controle LCL e UCL de um gráfico p para 3σ e como proceder quando as taxas são dadas em porcentagens inteiras?
Controle Estatístico de Qualidade
CESGRANRIO · 2022
Como se calculam os limites de controle LCL e UCL de um gráfico p para 3σ e como proceder quando as taxas são dadas em porcentagens inteiras?
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Resposta
Use \( \bar p \pm 3\sqrt{\frac{\bar p(1-\bar p)}{n}} \), e arredonde os limites à granularidade das medições (ex.: porcentagens inteiras); LCL negativa deve ser ajustada para 0.Explicação:
O desvio padrão do proporção é \( \sigma_p=\sqrt{\dfrac{\bar p(1-\bar p)}{n}} \).
Os limites de 3σ são \(LCL=\bar p-3\sigma_p\) e \(UCL=\bar p+3\sigma_p\).
Se as taxas são registradas em porcentagens inteiras, arredonde os limites para comparar, por exemplo arredondar \(UCL\) para cima se necessário, assim amostras com valor igual ao limite arredondado são consideradas dentro do controle, apenas valores estritamente maiores estão fora.
Exemplo:
Se \(\bar p=0{,}05\) (5%) e \(n=200\):
\(\sigma_p=\sqrt{\dfrac{0{,}05\cdot0{,}95}{200}}=\sqrt{0{,}0002375}\approx0{,}01541\) (1,541%)
\(3\sigma_p\approx0{,}04624\) (4,624%)
\(LCL=0{,}05-0{,}04624\approx0{,}00376\) (0,376%) → ajustar para 0,38% ou 0% se usar inteiros
\(UCL=0{,}05+0{,}04624\approx0{,}09624\) (9,624%) → arredondar para 10% quando registros são em porcentagens inteiras; assim apenas amostras >10% ficam fora de controle.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624237
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