Flashcard FC624898
Como se calculam os limites de controle (LCL e UCL) em um gráfico-p para amostras de tamanho constante?
Controle Estatístico de Qualidade
CESGRANRIO · 2012
Como se calculam os limites de controle (LCL e UCL) em um gráfico-p para amostras de tamanho constante?
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Resposta
\(\text{LCL}=\bar p - Z\sqrt{\dfrac{\bar p(1-\bar p)}{n}}\), \(\text{UCL}=\bar p + Z\sqrt{\dfrac{\bar p(1-\bar p)}{n}}\), com \(Z=3\) para 3-sigma.Explicação:
Em um gráfico-p, \(\bar p\) é a proporção média de não conformes, \(n\) é o tamanho da amostra, e a raiz quadrada é o desvio padrão da proporção. Para 3-sigma usa-se \(Z=3\). Se LCL resultar negativa, adota-se 0 como LCL.
Exemplo:
Considere \(\bar p=0{,}05\) e \(n=200\).
\(\sqrt{\dfrac{0{,}05(1-0{,}05)}{200}}=\sqrt{\dfrac{0{,}05\cdot0{,}95}{200}}=\sqrt{0{,}0002375}\approx0{,}015416\)
\(\text{LCL}=0{,}05-3\cdot0{,}015416=0{,}05-0{,}046248\approx0{,}0038\)
\(\text{UCL}=0{,}05+3\cdot0{,}015416=0{,}05+0{,}046248\approx0{,}0962\)
Portanto, os limites ficam aproximadamente LCL = 0,0038 e UCL = 0,0962.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624239
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