Flashcard FC624925
Como se calcula a probabilidade anual a partir do tempo de recorrência e que modelo usar para a probabilidade de k ocorrências em n anos?
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CESGRANRIO · 2012
Como se calcula a probabilidade anual a partir do tempo de recorrência e que modelo usar para a probabilidade de k ocorrências em n anos?
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Resposta
Calcule \(p=\dfrac{1}{TR}\) e use o modelo binomial para k sucessos em n anos.Calcule \(p=1/TR\).
Considere cada ano um ensaio independente com probabilidade de sucesso \(p\).
A probabilidade de exatamente \(k\) ocorrências em \(n\) anos é \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{\,n-k}\), substituindo \(p=1/TR\).
exemplo:
Se \(TR=5\) anos, então \(p=\dfrac{1}{5}=0{,}2\).
Queremos a probabilidade de exatamente \(k=3\) ocorrências em \(n=6\) anos:
\( \binom{6}{3}=20\)
\(P(X=3)=20\cdot(0{,}2)^{3}\cdot(0{,}8)^{3}\)
\(P(X=3)=20\cdot0{,}008\cdot0{,}512=0{,}08192\approx0{,}0819\) , ou seja cerca de 8,19%.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624266
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