Flashcard FC624926
O que é autocorrelação dos resíduos em regressão e qual impacto ela tem na inferência OLS?
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CESGRANRIO · 2013
O que é autocorrelação dos resíduos em regressão e qual impacto ela tem na inferência OLS?
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Resposta
Autocorrelação: correlação entre erros de observações sequenciais, viola a hipótese de independência e torna os erros‑padrão e intervalos de confiança obtidos pelo OLS inconsistentes.Explicação:
Autocorrelação ocorre quando os resíduos seguem, por exemplo, um processo AR(1): \(e_t=\rho e_{t-1}+u_t\) com \(\rho\neq0\), logo \(\text{Corr}(e_t,e_{t-1})=\rho\).
Em presença de autocorrelação o estimador OLS permanece não viesado sob certas condições, porém a estimativa usual de \(\widehat{\text{Var}}(\hat\beta)\) está errada, resultando em erros‑padrão e testes estatísticos enganosos.
Testes como Durbin‑Watson podem detectar autocorrelação, usando a aproximação \(DW\approx2(1-\rho)\).
Se detectada, corrige‑se por modelos que incorporem dependência serial nos erros, por exemplo ajustar um erro AR(1), ou usar erros padrão robustos a autocorrelação, como Newey‑West.
Exemplo:
Suponha uma regressão da demanda diária sobre preço em 100 dias, com erros AR(1) e \(\rho=0.6\).
Então \(e_t=0.6\,e_{t-1}+u_t\).
O Durbin‑Watson esperado é aproximadamente \(DW\approx2(1-0.6)=0.8\), indicando autocorrelação positiva.
Fazer OLS sem correção pode subestimar os erros‑padrão; alternativas são estimar o modelo com termos autorregressivos no erro, ou usar erros padrão de Newey‑West para inferência válida.
Veja como foi cobrado:
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