Flashcard FC624928
Se \( (p \land q) \Rightarrow r \) e sabemos \( \lnot r \), qual é a conclusão lógica sobre p e q?
Lógica de Proposições
CESGRANRIO · 2012
Se \( (p \land q) \Rightarrow r \) e sabemos \( \lnot r \), qual é a conclusão lógica sobre p e q?
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Resposta
\( \lnot p \lor \lnot q \)
Explicação:
A partir de \( (p \land q) \Rightarrow r \) e de \( \lnot r \) segue que o antecedente é falso, ou seja \( \lnot(p \land q) \).
Aplicando as leis de De Morgan, \( \lnot(p \land q) \equiv \lnot p \lor \lnot q \).
exemplo:
Considere \(p\): "ligou a chave", \(q\): "abriu a válvula", \(r\): "a bomba funciona".
Se \( (p \land q) \Rightarrow r \) e observamos \( \lnot r \), então \(\lnot p \lor \lnot q\), ou seja, ou não foi ligada a chave, ou não foi aberta a válvula.
Explicação:
A partir de \( (p \land q) \Rightarrow r \) e de \( \lnot r \) segue que o antecedente é falso, ou seja \( \lnot(p \land q) \).
Aplicando as leis de De Morgan, \( \lnot(p \land q) \equiv \lnot p \lor \lnot q \).
exemplo:
Considere \(p\): "ligou a chave", \(q\): "abriu a válvula", \(r\): "a bomba funciona".
Se \( (p \land q) \Rightarrow r \) e observamos \( \lnot r \), então \(\lnot p \lor \lnot q\), ou seja, ou não foi ligada a chave, ou não foi aberta a válvula.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624269
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