Flashcard FC624939
Se um evento se repete a cada p dias, como calcular em quantos dias ele voltará a cair no mesmo dia da semana?
Exercícios Envolvendo Datas e Calendários
CESGRANRIO · 2021
Se um evento se repete a cada p dias, como calcular em quantos dias ele voltará a cair no mesmo dia da semana?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(p\cdot\frac{7}{\gcd(p,7)}\) dias.Explicação:
Procuramos o menor m tal que \(p\cdot m\equiv0\pmod7\).
Isso dá \(m=\dfrac{7}{\gcd(p,7)}\), portanto o intervalo em dias é \(p\cdot m=p\cdot\dfrac{7}{\gcd(p,7)}\).
Exemplo: evento a cada 6 dias.
\(\gcd(6,7)=1\), então \(m=7\) e o intervalo é \(6\cdot7=42\) dias.
Em 365 dias aparecem \(\lfloor 365/42\rfloor=8\) ocorrências desse evento caindo no mesmo dia da semana.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624280
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em