Como usar o resto da divisão por 7 para determinar o dia da semana ao retroceder N dias?

Calcule r = N mod 7 e volte r dias a partir do dia atual.

Calcule o resto r da divisão de N por 7, \(N = 7q + r\), com \(0 \le r \le 6\), depois retroceda r dias a partir do dia inicial.

Exemplo: suponha que hoje seja terça‑feira e queira retroceder 10.000 dias.
\(10000 = 7 \times 1428 + 4\), então \(r = 4\).
Voltando 4 dias a partir de terça‑feira: terça → segunda (1), domingo (2), sábado (3), sexta‑feira (4).
Portanto, 10.000 dias atrás foi sexta‑feira.