Como calcular \(n(A\cap B)\) conhecendo \(n(A)\), \(n(B)\) e o número de elementos que não pertencem a A nem a B?

n(A∩B)=n(A)+n(B)-n(A∪B)

Para obter \(n(A\cup B)\) quando se sabe o total \(N\) e quantos não pertencem a nenhum conjunto, use \(n(A\cup B)=N - n(\text{nenhum})\).

Exemplo:
Empresa com 200 funcionários, \(n(X)=120\) fazem o curso X, \(n(Y)=90\) fazem o curso Y, e \(50\) não fazem nenhum curso.
Primeiro calcule a união: \(n(X\cup Y)=200-50=150\).
Depois calcule a interseção: \(n(X\cap Y)=120+90-150=60\).
Portanto, \(60\) funcionários fazem ambos os cursos.