Como calcular o número de elementos na interseção de dois conjuntos, sabendo o total do universo, o número de elementos de cada conjunto e quantos não pertencem a nenhum?

Resposta: Interseção = n(A) + n(B) + n(nenhum) - N

Explicação:
Particione o universo em: apenas A, apenas B, ambos, nenhum. Somando: (n(A)-x)+(n(B)-x)+x+n(nenhum)=N, resolvendo para x dá x = n(A)+n(B)+n(nenhum)-N.

Exemplo:
Universo N = 200, n(A)=120, n(B)=90, n(nenhum)=30.
Usando a fórmula: \(x = 120+90+30-200 = 40\).
Verificação, escrevendo a equação das partes:
\((120-x)+(90-x)+x+30=200\), então \(120+90- x +30=200\), portanto \(x=40\).