Flashcard FC627970
Como se calcula o número de divisores positivos a partir da fatoração prima de um número?
Conjuntos
NC UFPR (FUNPAR) · 2022
Como se calcula o número de divisores positivos a partir da fatoração prima de um número?
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Resposta
Multiplica-se os termos \(a_i+1\) para cada expoente \(a_i\) na fatoração prima.Se \(n=\prod p_i^{a_i}\), cada divisor é obtido escolhendo potências de cada primo de \(0\) a \(a_i\), logo o total de divisores positivos é \(\prod (a_i+1)\).
Exemplo:
\(84=2^2\times3^1\times7^1\)
\(\Rightarrow\) número de divisores \(=(2+1)(1+1)(1+1)=3\times2\times2=12\)
Veja como foi cobrado:
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