Flashcard FC627974
Como calcular quantos números até N são divisíveis por a, mas não por b, quando b é múltiplo de a?
Conjuntos
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Como calcular quantos números até N são divisíveis por a, mas não por b, quando b é múltiplo de a?
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Resposta
Conte os múltiplos de a até N e subtraia os múltiplos de b até N.Explicação:
Como b é múltiplo de a, todo múltiplo de b também é múltiplo de a, portanto os que devem ser excluídos são exatamente os múltiplos de b, assim o total é \( \left\lfloor\frac{N}{a}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor \).
Exemplo: Seja \(N=200\), \(a=4\), \(b=12\).
Quantidade de múltiplos de 4: \( \left\lfloor\frac{200}{4}\right\rfloor = 50 \).
Quantidade de múltiplos de 12: \( \left\lfloor\frac{200}{12}\right\rfloor = 16 \).
Portanto, divisíveis por 4 e não por 12: \(50 - 16 = 34\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/625993
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