Como se determina o MDC de dois números pela decomposição em fatores primos?

Multiplica-se os primos comuns, usando os menores expoentes.

Explicação:
Faça a fatoração em primos de cada número, identifique os primos comuns e escolha o menor expoente de cada primo comum, depois multiplique esses fatores para obter o MDC.

Exemplo:
Para 18 e 30, fatoramos: \(18=2\cdot3^2\) e \(30=2\cdot3\cdot5\).
Os primos comuns são 2 e 3, com menores expoentes \(2^1\) e \(3^1\).
Assim \(MDC(18,30)=2\cdot3=6\).