Como calcular o menor múltiplo comum de dois períodos para saber quando eventos periódicos voltam a coincidir?

Resposta

Calcule o menor múltiplo comum (MMC) dos dois períodos.

Para obter o MMC, liste múltiplos até achar o primeiro comum, ou faça a fatoração em primos e multiplique cada primo pelo maior expoente encontrado em ambos, assim obtemos o menor número que é múltiplo dos dois.

Exemplo:
Dois semáforos, um com ciclo de 5 minutos e outro com 7 minutos, voltam a coincidir após \(mmc(5,7)\).
Como \(5=5\) e \(7=7\), temos \(mmc(5,7)=5\cdot7=35\) minutos.

Outro exemplo ilustrando fatoração: para períodos de 8 e 12 minutos, \(8=2^3\) e \(12=2^2\cdot3\), então \(mmc(8,12)=2^3\cdot3=24\) minutos.