Flashcard FC627985
Como converter uma dízima periódica em fração usando multiplicação por potências de 10 e subtração?
Conjuntos
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Como converter uma dízima periódica em fração usando multiplicação por potências de 10 e subtração?
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Resposta
Multiplica-se por \(10^p\), subtrai-se a original e resolve-se para \(x\).Explicação:
Seja \(x\) a dízima periódica, e seja \(p\) o número de algarismos do período. Multiplica-se a igualdade por \(10^p\) para que os períodos fiquem alinhados, subtrai-se a expressão original, obtém-se uma equação sem parte decimal periódica, e resolve-se para \(x\), simplificando a fração resultante.
Exemplo:
Seja \(x=0,\overline{27}\). O período tem 2 algarismos, então multiplica-se por \(10^2=100\):
\(100x=27,\overline{27}\).
Subtraindo: \(100x-x=99x=27\).
Logo \(x=\dfrac{27}{99}=\dfrac{3}{11}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626004
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