Flashcard FC627989
Como se calcula o próximo termo em uma sequência definida por \(x_{n+1}=\dfrac{x_n+c}{2}\)?
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NC UFPR (FUNPAR) · 2018
Como se calcula o próximo termo em uma sequência definida por \(x_{n+1}=\dfrac{x_n+c}{2}\)?
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Resposta
Aplicando a fórmula \(x_{n+1}=\dfrac{x_n+c}{2}\) de forma iterativa.Explicação: Substitua o termo anterior na fórmula e calcule passo a passo para obter o termo desejado, repita quantas vezes forem necessárias, a sequência converge para o valor fixo \(c\) porque \(L=\dfrac{L+c}{2}\) implica \(L=c\).
Exemplo:
Se \(x_1=1\) e \(c=\tfrac{2}{5}\):
\(x_2=\dfrac{1+\tfrac{2}{5}}{2}=\dfrac{\tfrac{7}{5}}{2}=\tfrac{7}{10}\)
\(x_3=\dfrac{\tfrac{7}{10}+\tfrac{2}{5}}{2}=\dfrac{\tfrac{7}{10}+\tfrac{4}{10}}{2}=\dfrac{\tfrac{11}{10}}{2}=\tfrac{11}{20}\)
\(x_4=\dfrac{\tfrac{11}{20}+\tfrac{2}{5}}{2}=\dfrac{\tfrac{11}{20}+\tfrac{8}{20}}{2}=\dfrac{\tfrac{19}{20}}{2}=\tfrac{19}{40}\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626008
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