Quais as regras básicas de potências e radiciação para simplificar expressões com a mesma base?

a^m·a^n = a^{m+n}, (a^m)^n = a^{mn}, a^m / a^n = a^{m-n}, \(\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}\)

Explicação:
Aplique a soma dos expoentes no produto, o produto dos expoentes na potência de potência, a subtração dos expoentes na divisão, e converta raízes em expoentes racionais quando houver radiciação.

Exemplo:
Simplificar \(\dfrac{(7^{-2}\cdot 49)^{1/2}}{7^{-1}}\)
Note que \(49=7^2\), então \(7^{-2}\cdot 49=7^{-2}\cdot 7^{2}=7^{0}=1\)
Logo \((1)^{1/2}=1\)
Portanto \(\dfrac{1}{7^{-1}}=7^{1}=7\)