Flashcard FC628027
Se duas quantidades estão na razão a:b, como representá-las com uma constante k, e se a primeira permanece igual quando a razão muda para a:c, o que se conclui sobre os multiplicad
Proporcionalidade
NC UFPR (FUNPAR) · 2020
Se duas quantidades estão na razão a:b, como representá-las com uma constante k, e se a primeira permanece igual quando a razão muda para a:c, o que se conclui sobre os multiplicadores?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Represente-se por \(ak\) e \(bk\); se a primeira não muda ao passar para \(a:c\), então \(an=ak\), logo \(n=k\).Inicialmente as quantidades são \(ak\) e \(bk\). Após a mudança, tornam-se \(an\) e \(cn\). Se a primeira permanece igual, tem-se \(an=ak\), portanto os multiplicadores coincidem, \(n=k\). A diferença na segunda quantidade é \(cn-bk\), que pode ser usada para achar \(k\) quando essa diferença for conhecida.
Exemplo: suponha frutas em razão 3:4, ou seja \(3k\) e \(4k\). Se forem acrescentadas 10 unidades à segunda e a nova razão for 3:5, então \(3n=3k\) implica \(n=k\). Calcula-se \(5k-4k=10\), assim \(k=10\). Logo a primeira quantidade é \(3k=30\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626046
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em