Flashcard FC628053
Se ida e volta têm a mesma distância e a velocidade de volta é Δ km/h maior, como calcular a velocidade de ida a partir dos tempos t_ida e t_volta?
Proporcionalidade
NC UFPR (FUNPAR) · 2018
Se ida e volta têm a mesma distância e a velocidade de volta é Δ km/h maior, como calcular a velocidade de ida a partir dos tempos t_ida e t_volta?
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Resposta
Iguale distâncias: forme \(v_1t_1=v_2t_2\), substitua \(v_2=v_1+\Delta\) e resolva para \(v_1\).Explicação:
Partindo de \(v_1t_1=v_2t_2\) e \(v_2=v_1+\Delta\), tem-se
\(v_1t_1=(v_1+\Delta)t_2\)
\(v_1(t_1-t_2)=\Delta t_2\)
Logo
\(v_1=\dfrac{\Delta\,t_2}{t_1-t_2}\)
Depois calcule a distância de ida \(d=v_1t_1\) e a total é \(2d\).
Exemplo:
Se \(t_1=2\) h, \(t_2=1{,}5\) h e \(\Delta=6\) km/h, então
\(v_1=\dfrac{6\cdot1{,}5}{2-1{,}5}=\dfrac{9}{0{,}5}=18\) km/h
\(v_2=18+6=24\) km/h
\(d=18\cdot2=36\) km, ida e volta \(=2\cdot36=72\) km
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626072
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