De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda: Se um valor é reduzido em p% e depois aumentado em p%, o valor final será igual ao inicial? Explique.

Não. Porque o aumento incide sobre uma base menor, o fator final é \( (1-\tfrac{p}{100})(1+\tfrac{p}{100}) = 1 - \left(\tfrac{p}{100}\right)^{2}\), portanto menor que 1 quando \(p>0\).

Exemplo:
Valor inicial R$200, redução de 20%: \(200\times0.8=160\).
Em seguida acréscimo de 20%: \(160\times1.2=192\).
Multiplicativo: \(200\times0.8\times1.2=192\).
Também \( (1-0.2)(1+0.2)=1-0.04=0.96\), logo \(200\times0.96=192\).