Flashcard FC628062
Se um preço é aumentado em p%, qual o percentual de desconto sobre o preço aumentado é necessário para retornar ao preço original?
Proporcionalidade
NC UFPR (FUNPAR) · 2023
Se um preço é aumentado em p%, qual o percentual de desconto sobre o preço aumentado é necessário para retornar ao preço original?
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Resposta
\(d=\dfrac{100p}{100+p}\%\)Explicação:
Partindo de 1, o aumento por p% torna o preço \(1+\dfrac{p}{100}\). Aplicando desconto \(d\%\) sobre esse novo preço, tem-se \(\left(1+\dfrac{p}{100}\right)\left(1-\dfrac{d}{100}\right)=1\).
Isolando \(d\): \(1-\dfrac{d}{100}=\dfrac{1}{1+\frac{p}{100}}=\dfrac{100}{100+p}\), portanto \(\dfrac{d}{100}=1-\dfrac{100}{100+p}=\dfrac{p}{100+p}\) e \(d=\dfrac{100p}{100+p}\).\
Exemplo:
Original R$200, aumento de 50%, novo preço \(200\times1{,}50=300\).
Desconto necessário = \(\dfrac{300-200}{300}=\dfrac{100}{300}=\dfrac{1}{3}\approx0{,}3333=33{,}33\%\).
Usando a fórmula, \(d=\dfrac{100\times50}{100+50}=\dfrac{5000}{150}=33{,}33\%\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626081
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