Como se obtém o fator de conversão para unidades de área e volume a partir do fator linear?

Resposta

Elevar o fator linear à potência 2 para área e à potência 3 para volume.

Explicação:
Se o fator entre unidades lineares é \(f\), então para áreas o fator é \(f^2\), e para volumes o fator é \(f^3\).

exemplo:
Área: converter \(3\,m^2\) em \(cm^2\): \(1\,m=100\,cm\Rightarrow f=100\Rightarrow 3\,m^2=3\times100^2=3\times10{,}000=30{,}000\,cm^2\).
Volume: converter \(2500\,cm^3\) em litros: \(1\,L=1\,dm^3=(10\,cm)^3=1000\,cm^3\Rightarrow 2500\,cm^3=2500/1000=2{,}5\,L\).