Como contar sequências de dígitos sem repetição quando algumas posições têm restrições, usando o Princípio Fundamental da Contagem?

Escolha, em ordem, as opções válidas para cada posição respeitando as restrições e a não repetição, depois multiplique as quantidades.

Explicação: use o Princípio Fundamental da Contagem, contabilizando as possibilidades de cada casa na ordem escolhida, lembrando que escolhas anteriores reduzem as opções seguintes; quando uma restrição interage com zero, divida em casos se necessário, e some os resultados.

Exemplo: Contar números de 3 dígitos sem repetição, com último dígito par, e primeiro dígito ≠ 0.
Conjunto de pares: {0,2,4,6,8}. Dois casos: último = 0, ou último ≠ 0.
Caso 1, último = 0: \(1\) opção para a unidade, \(9\) opções para a centena (1–9), \(8\) para a dezena, total \(1\cdot9\cdot8=72\).
Caso 2, último ∈ {2,4,6,8}: \(4\) opções para a unidade, para cada uma há \(8\) opções para a centena (1–9 exceto o par escolhido), e \(8\) para a dezena, total \(4\cdot8\cdot8=256\).
Total \(72+256=328\).