Se três dígitos obrigatórios são pares e devem aparecer em uma senha de 4 dígitos, e o último dígito precisa ser ímpar, quantas senhas possíveis existem?

30

Explicação:
Como os três dígitos obrigatórios são pares, eles não podem ocupar a última posição ímpar, então as três primeiras posições são preenchidas por essas três cifras em todas as suas permutações, isto é \(3!\) maneiras, e a última posição admite 5 opções ímpares (1,3,5,7,9). Multiplica-se: \(3! \times 5 = 30\).

Exemplo:
Considere os dígitos obrigatórios 0, 2 e 4.
Permutações das três primeiras posições: \(3! = 6\).
Opções para a última posição (ímpares): 5.
Total: \(6 \times 5 = 30\).