Como aplicar o Princípio Fundamental da Contagem quando cada escolha elimina posições específicas para as escolhas seguintes?

Multiplicar o número de opções disponíveis em cada etapa, atualizando as opções restantes conforme as proibições geradas pelas escolhas anteriores.

Explicação: Escolha-se sequencialmente, em cada etapa conta-se quantas posições ainda são permitidas após eliminar as ocupadas e as proibidas (por exemplo, opostos), e multiplica-se esses números para obter o total de sequências possíveis.

exemplo:
Em um octógono numerado de 1 a 8, três pessoas escolhem lugares de modo que nenhuma fique no lado oposto de outra. Primeiro tem 8 opções, a segunda não pode escolher o lugar já ocupado nem o oposto dele, ficando com 6 opções, a terceira não pode escolher os 2 lugares ocupados nem os 2 opostos desses, sobrando 4 opções. Logo o total é \(8\times6\times4=192\).