Flashcard FC628134
Quantos triângulos distintos podem ser formados a partir de n pontos distintos posicionados em um círculo, supondo que nenhum três sejam colineares?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Quantos triângulos distintos podem ser formados a partir de n pontos distintos posicionados em um círculo, supondo que nenhum três sejam colineares?
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Resposta
\( \binom{n}{3}=\dfrac{n(n-1)(n-2)}{6}\)
Ao escolher 3 pontos entre n sem considerar ordem, usa-se combinação, pois a ordem não altera o triângulo, e como nenhuma tripla é colinear, cada subconjunto de 3 pontos determina um triângulo, logo o total é \( \binom{n}{3}\).
Exemplo:
Se n=8, então \( \binom{8}{3}=\dfrac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=56\), portanto formam-se 56 triângulos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626153
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