Flashcard FC628141
Como calcular os apertos de mão entre pares distintos dentro de um grupo de n pessoas e entre dois grupos com m e n pessoas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
NC UFPR (FUNPAR) · 2017
Como calcular os apertos de mão entre pares distintos dentro de um grupo de n pessoas e entre dois grupos com m e n pessoas?
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Resposta
Dentro do grupo: \( \binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2} \), Entre os grupos: \(m\cdot n\).Cada par dentro do mesmo conjunto é contado uma única vez, por isso usamos combinações de 2, \( \binom{n}{2} \).
Cada pessoa de um grupo pode cumprimentar cada pessoa do outro grupo, por isso o total entre grupos é o produto dos tamanhos dos grupos.
Exemplo:
Em um evento há 8 visitantes e 5 organizadores.
Entre os 8 visitantes: \( \binom{8}{2}=\frac{8\cdot7}{2}=28 \)
Entre os 5 organizadores: \( \binom{5}{2}=\frac{5\cdot4}{2}=10 \)
Entre visitantes e organizadores: \(8\cdot5=40\)
Total de apertos: \(28+10+40=78\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626160
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